Číselný výraz

Poznáme štyri počtové operácie:

súčet = sčítanec + sčítanec

rozdiel = menšenec - menšiteľ

súčin = činiteľ . činiteľ

podiel = delenec : deliteľ

Názov každej operácie označuje:

zápis operácie pomocou čísel a znaku operácie
výsledok operácie

Pr.

5,4 + 2 = 7,4 Súčet čísel 5,4 a 2 je 7,4.

5,4 - 2 = 3,4 Rozdiel čísel 5,4 a 2 je 3,4.

5,4 . 2 = 10,8 Súčin čísel 5,4 a 2 je 10,8.

5,4 : 2 = 2,7 Podiel čísel 5,4 a 2 je 2,7.

Príklad zapísaný pomocou čísel, znakov počtových operácií a zátvoriek, nazývame číselný výraz.

Hodnota číselného výrazu je výsledok príkladu.

Pr. 5,4 + 2 je číselný výraz. Jeho hodnota je 7,4.

Výraz v zátvorke má prednosť. Ak vo výraze nie sú zátvorky, má násobenie a delenie vždy prednosť pred sčítaním a odčítaním.

Pr. Vypočítajme hodnotu výrazu:

(((5 + 7) - 3) : (11 - 2)) . 8 =

- pomôžeme si farebným rozlíšením zátvoriek

(((5 + 7) - 3) : (11 - 2)) . 8 =

= ((12 - 3) : 9) . 8 =

= ( 9 : 9) . 8 =

= 1 . 8 = 8

Ak sa vo výraze vyskytujú viacnásobné zátvorky, môžeme použiť na prehľadnejší zápis aj zátvorky iných tvarov: hranaté [ ] a zložené (množinové) { }. Poradie "vnorenia" zátvoriek je potom takéto: { [ ( ) ] }.

Predchádzajúci príklad zapíšeme:

{ [ (5 + 7) - 3] : (11 - 2)} . 8

Keď sme sa učili násobiť mimo malej násobilky, na začiatku sme si pomáhali roznásobovaním zátvoriek, čo sa nám opäť môže zísť:

7 . 25 = 7 . (20 + 5) = 7 . 20 + 7 . 5 = 140 + 35 = 175

92 . 3 = (100 - 8) . 3 = 100 . 3 - 8 . 3 = 300 - 24 = 276

Pozor na záporné čísla, tie nám menia znamienka:

(-4) . ( 15 + 7) = (-4) . 15 + (-4) . 7 = -60 -21 = -8

(31 - 12) . (-3) = 31 .(-3) - 12.(-3) = -93 + 36 = -57

Násobenie (-1) mení znamienko výsledku: (7 - 4) . (-1) = -7 + 4 = -3