Jednoduché vzorce

V knihe som našla definíciu:

Vzorec je skrátený zápis vzťahov medzi veličinami.

V učive o priamej a nepriamej úmernosti sme si povedali, že pod veličinou si vieme predstaviť dĺžku, hmotnosť, počet, vzdialenosť ... Veličiny môžu byť matematické, fyzikálne, technické a iné. Každej veličine sa priraďuje značka (symbol), ktorá sa všeobecne označuje písmenom (premennou). Sú značky, ktoré sú dohodnuté, niektoré sú medzinárodné a používame ich vždy na označenie danej veličiny: napr. obvod o, sila F, ... Niektoré si môžeme označiť podľa kontextu úlohy, názvu geom. útvaru a pod.: dĺžka strany štvorca je zvyčajne označená ako a, ale v štvorci KLMN ju môžeme označiť aj k.

Vzorec je vlastne rovnica. Najmä vo fyzike a v chémii ste sa stretli s tým, že jeden vzorec sa dá napísať rôznymi spôsobmi, podľa toho, akú veličinu chceme z neho vypočítať.

Napr.: Hustotu vypočítame ako ϱ = m : V, ak poznáme hmotnosť a objem telesa. Ak poznáme hustotu a hmotnosť, objem vypočítame ako V = m : ϱ. Ak poznáme hustotu a objem, hmotnosť vypočítame m = V . ϱ. Takto si vieme upraviť hocijaký vzorec, aby sme neznámu veličinu dostali na ľavú stranu a za "=" premiestnili všetky známe údaje, čím nám po dosadení vznikne číselný výraz a ten už ľahko vypočítame.

Tento proces voláme vyjadrenie neznámej zo vzorca.

Teraz sa to skúsime naučiť.

Vráťme sa do 7.ročníka ku percentám. My sme sa naučili počítať percentá metódou cez 1%. Potom sme si pri úmernosti povedali, že percentá sú priama úmernosť a teda ich vieme počítať cez trojčlenku. Spomeňme si aj na vzorec. Ten je zobrazený graficky ako trojuholník.

Z tohto trojuholníka si vieme vyjadriť všetky tri neznáme:

Týmto spôsobom si vieme zakresliť aj vzorce pre obsah štvorca, obdĺžnika, rovnobežníka a vyjadriť z nich chýbajúcu stranu alebo výšku:

Ďalej obvod štvorca, obdĺžnika a rovnostranného trojuholník:

Avšak vidíme, že sme pracovali len s matematickými operáciami násobenie a delenie, a teda pri obvode obdĺžnika nám to nepostačuje.

Všimnime si, že sme využili na presun čísla alebo premennej opačnú operáciu. Teda, ak sme číslom/premennou násobili, na "druhej strane za =" sme ním delili.

Pre operáciu sčítania využijeme opačnú operáciu - odčítanie:

Môžeme ešte nejaké vzorce z fyziky a chémie:

Odporúčam video z viki.iedu.sk: video