Násobenie a delenie výrazu číslom

Pr. Jablko má hmotnosť x gramov, hruška má hmotnosť o 25 g väčšiu a hmotnosť melóna je 12-krát väčšia ako hmotnosť hrušky. Vyjadrite hmotnosť melóna.

Hmotnosť melóna sme síce vyjadrili, no výraz obsahuje zátvorku, teda sa dá ešte zjednodušiť.

Čo už vieme:

Ak je pred zátvorkou "+", môžeme ju vynechať, výraz v zátvorke sa nemení: + (2a - y) = 2a - y.

Ak je pred zátvorkou "-", znamienko každého člena výrazu v zátvorke sa mení na opačné: - (2a - y) = -2a + y.

Znamienko "-" vieme napísať ako násobenie číslom (-1):

-x = -1x = -1 . x; - (2a - y) = (-1) . (2a - y) = -2a + y.

Z toho nám vyplýva:

Násobiť výraz číslom znamená vynásobiť týmto číslom každý člen výrazu.

Vrátime sa k hmotnosti melóna z príkladu vyššie:

12 . (x + 25) = 12 . x + 12 . 25 = 12x + 300

Melón má hmotnosť 12x + 300 gramov.

V podstate číslom násobíme číselný koeficient člena výrazu a premennú len odpíšeme.

Niekoľko príkladov, kde nám pomôžu šípky:

Pozor! Ak násobíme výraz záporným číslom, menia sa aj znamienka členov na opačné.

Pri delení je to rovnaké:

Deliť výraz číslom znamená vydeliť týmto číslom každý člen výrazu.