Obsah kruhu
Obvod kruhu vypočítame o = 2πr.
Obsah rovnobežníka vypočítame ako strana vynásobená prislúchajúcou výškou.
Kruh si rozdelíme na rovnaké časti, ktoré usporiadame ako na obrázku. Čím sú časti užšie, tým sa obrazec, ktorý vytvoria, viac približuje ku rovnobežníku.
Z toho vieme odvodiť vzorec pre
obsah kruhu S = πr.r
Iné znázornenie, kde dostaneme "približný" trojuholník.
Zo základného vzorca s výpočtom cez polomer kruhu ...
... vieme odvodiť aj vzorec s výpočtom cez priemer kruhu.
Vyskytujú sa tu mocniny, ktoré sme síce nepreberali, ale už viete, že "číslo na druhú" znamená, že sa v súčine vyskytne dvakrát.
Domáca úloha - PROJEKT:
1. Narysujte si 2 zhodné kruhy (dostatočne veľké, aby sa vám lepšie pracovalo) a vystrihnite si ich.
2. Rozdeľte ich oba na rovnaký počet rovnakých častí. (Čím viac častí, tým vám celý pokus vyjde presnejšie.)
3. Jednotlivé časti si vyfarbite, prípadne môžete pracovať s farebným papierom v 2 farbách.
4. Jeden kruh si celý (nepostrihaný) nalepte na papier A4. Odmerajte jeho polomer. Zapíšte a vypočítajte jeho obsah podľa vzorca, ktorý sme sa naučili.
5. Druhý kruh čo najpresnejšie nastrihajte na jednotlivé časti a nalepte podľa priložených obrázkov tak, aby vám vznikol rovnobežník.
6. Odmerajte rozmery rovnobežníka (dĺžka a výška) a vypočítajte jeho obsah podľa vzorca, ktorý poznáme už dávno: S = a.va.
7. Vypočítané hodnoty porovnajte a skúste 2-3 vetami napísať, čo dokazuje tento experiment.
8. Váš projekt A4 doneste do školy.