Písomné násobenie jednociferným činiteľom
Všimnime
si obrázok. Máme 312€. Túto sumu chceme zdvojnásobiť. Na obrázku je
vidno, že sa nám zdvojnásobia stoeurovky, desaťeurovky, aj jednoeurovky.
Z matematického hľadiska teda násobíme zvlášť stovky, desiatky aj jednotky.
V tejto chvíli využijeme to, čo sme sa naučili už predtým: násobenie mimo malej násobilky a rozklad čísla v desiatkovej sústave.
Spomenieme si na príklad 12 . 2
12 . 2 = 10 . 2 + 2 . 2 = 20 + 4 = 24
Takýto rozklad vieme spraviť aj s väčším číslom:
Číslo 312 si rozložíme:
312 = 300 + 10 + 2
312 . 2 = 300 . 2 + 10 . 2 + 2 . 2 =
600 + 20 + 4 = 624
No takýto zápis je dlhý a pri veľkých číslach aj neprehľadný, preto si ho skúsime napísať pod seba. Pozor! Násobíme zozadu.
Vyskúšajte si sami vypočítať nasledujúce príklady písomne pod sebou:
101 . 7; 122 . 3; 443 . 2; 111 . 8; 201 . 4
Kvôli kontrole prikladám správne riešenie:
Zatiaľ sme mali príklady, v ktorých bol výsledok čiastkových výpočtov po odmyslení núl jednociferný: 312 . 2 = 624
2 krát 2 je 4, 4 napíšeme,
2 krát 1 je 2, 2 napíšeme,
3 krát 2 je 6, 6 napíšeme.
Teraz si ukážeme príklad, kde budú výsledky viacciferné, takže sa nám budú "prelievať" do vyšších rádov:
Je to podobné ako pri sčítaní čísel s prechodom cez desiatku. Vtedy vám ale vždy zostala 1, ktorú ste potom pripočítali k vyššiemu rádu.
Postup pri počítaní príkladu z obrázka:
3 krát 4 je 12, 2 napíšeme, 1 nám ostala,
3 krát 1 je 3, 3 plus 1 je 4, 4 napíšeme,
3 krát 2 je 6, 6 napíšeme.
Nebudeme
však prenášať do vyššieho rádu len 1, ako pri sčítaní. Preto
potrebujeme aspoň na začiatok trik, aby sme si číslo, ktoré nám
"ostalo", zapamätali.
Jeden trik je, že si číslo ukážeme na prstoch druhej ruky a "podržíme si ho" tam, kým ho nepripočítame k výsledku násobenia vyššieho rádu. Ale prstov na jednej ruke máme len päť, preto pri väčších výsledkoch nám už nepostačia.
Druhý trik je, že si ich budeme písať ako malé pomocné čísla vedľa príkladu a môžeme si ich po pripočítaní aj škrtať.
Ukáže to nasledujúca animácia:
úlohy na precvičenie
Pavučiny s násobením (ľahké) – online Presúvanie (viemematiku.sk)
videá
písomné násobenie - video s vysvetlením od autorky učebnice