Promile
Percentá - "per cent" = "na sto"
Celok/základ delíme na 100 častí. 1 časť je stotina základu.
Promile - "per mille" = "na tisíc"
Základ delíme na 1000 častí. 1 časť je tisícina základu.
S promile sa stretávame aj v bežnej praxi. Používame ich napríklad v chémii, v zdravotníctve - určenie množstva alkoholu v krvi, v zlatníctve - určenie množstva drahých kovov v šperkoch, v doprave - určenie stúpania alebo klesania železničných tratí atď.
Dnes to je taká "dospelácka" téma.
Riešenie: Stúpanie 1‰ znamená, že na 1000 m vodorovnej cesty stúpneme o 1 meter. Ak má lanovka stúpanie 35‰, tak na 1000 m vodorovnej cesty stúpneme o 35 metrov. Keďže zubačka má stúpnuť o 70 metrov, tak 70 : 35 = 2 a 2 . 1000 = 2000 m.
Záver: Vodorovná vzdialenosť musí byť 2 km.
Úloha 2: Vyjadrite klesanie 8% v promile.
Riešenie: 8% klesanie znamená, že na 100 m klesne o 8 m. Potom na 1000 m klesne 10-krát toľko, lebo 1000 : 100 = 10. Klesne teda o 8 . 10 = 80 m, a to predstavuje klesanie 80‰.
Záver: Klesanie 8% predstavuje 80‰.
Úloha 3: Opilcovi namerali v krvi 1,9‰ alkoholu. Koľko gramov alkoholu mal v krvi, ak má v tele 7 kg krvi?
Riešenie: Vieme, že 7 kg = 7000g. 1‰ bude 7000 : 1000 = 7 g. Potom 1,9‰ bude 1,9 . 7 = 13,3 g alkoholu.
Záver: Opilec mal v krvi 13,3 g alkoholu.
Úloha 4: V 7 kg krvi dospelého človeka je po troch 12° pivách vypitých v krátkej dobe po sebe približne 7,5 g alkoholu. Koľko je to promile?
Riešenie: Vieme, že 7 kg = 7000g. 7000 g predstavuje 1000‰ (=7-krát menej). Potom 7,5 g bude predstavovať tiež 7-krát menej, čiže 7,5 : 7 = 1,07‰.
Záver: Dospelý človek bude mať v krvi 1,07‰.
Úloha 5: Prsteň s hmotnosťou 52 g obsahuje 5‰ rýdzeho zlata. Koľko gramov čistého zlata je v prsteni?
Riešenie:Vypočítame si 1‰. Teda 52 : 1000 = 0,052. Potom 5‰ bude 5 . 0,052 = 0,26 g.
Záver: V prsteni je 0,26 g čistého zlata.
Úloha 6: Koľko promile čistého striebra obsahuje tácka, ktorej hmotnosť je 497 g a je v nej 402 g čistého striebra?
Riešenie: Keďže hmotnosť tácky 497 g predstavuje 1000‰, potom 402 g bude predstavovať 402 : 497 .1000 = 808,85‰.
Záver:Tácka obsahuje 808,85‰ čistého striebra.
Úloha 7: Natalita udáva počet živonarodených detí na 1000 obyvateľov danej krajiny. Z údajov vieme, že v roku 2003 bolo živonarodených detí na Slovensku 50 851 a natalita bola uvedená ako 9,5‰. Vypočítajte za pomoci týchto údajov počet obyvateľov Slovenska v danom roku.
Riešenie: 9,5‰ natalita znamená, že na 1000 obyvateľov pripadá 9,5 živonarodených detí. Celkovo sa narodilo 50 851 detí. Keďže na 1000 obyvateľov pripadá 9,5 živonarodených detí, čo je 1000 : 9,5 = 105,26- krát menej, tak na 50 851 detí musí pripadať 105,26-krát viacej obyvateľov, teda 50 851 . 105,26 = 5 352 736,8 = 5 352 736 obyvateľov. Pozor, pri počte obyvateľov zaokrúhľujeme vždy nadol, keďže počet obyvateľov môže byť iba celé číslo.
Odpoveď: V roku 2003 bolo na Slovensku približne 5 352 736 obyvateľov.
Pozn. Natalita udáva počet živonarodených detí na 1000 obyvateľov krajiny. V zemepise, alebo v štatistike sa okrem s natalitou môžete stretnúť i s pojmom mortalita. Mortalita je počet zomretých ľudí na 1000 obyvateľov krajiny.
Vedeli ste, že existujú označenia aj pre menšie množstvá z celku?