Pytagorova veta
Rozdelenie trojuholníkov podľa veľkosti vnútorných uhlov
Vetu, ktorá sa pripisuje Pytagorovi, pravdepodobne poznali už Babylončania a Egypťania. Starovekí historici však jej objav pripisujú Pytagorovi a tvrdia, že Pytagoras z vďaky za tento objav obetoval 100 volov. Odvtedy sa pri novom objave hovorí: Všetky voly majú strach... :)
Zoberte si špagát a urobte na ňom 12 uzlov a za každým nechajte rovnakú dĺžku špagátu. Skúste spojiť prvý uzol s koncom špagátu a vytvarujte ho do tvaru trojuholníka. Je v niečom vzniknutý trojuholník zaujímavý?
V zahraničnej literatúre nazývajú tento typ trojuholníka ako 30-60-90 triangle. Z obrázka ste isto pochopili prečo....
Má dĺžka špagátu alebo vzdialenosť uzlov vplyv na vlastnosti trojuholníka?
Starí Egypťania a Indovia stavali pozoruhodné stavby. Pri ich stavbe potrebovali vytyčovať aj pravé uhly. Často to robili pomocou napnutého špagátu s 12, resp. 13 uzlami umiestnenými v rovnakej vzdialenosti. Špagát napli tak, že 1. a 13. uzol upevnili na tom istom mieste a 4. a 8 uzol tiež upevnili. Tak dostali v uzle 4 pravý uzol.
Obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami.
Obrátená Pytagorova veta:
Ak pre veľkosti strán a, b, c trojuholníka platí vzťah
potom je tento trojuholník pravouhlý s preponou c a odvesnami a,b.
Zdroje:
- učebnica: Šedivý a kol.: Matematika pre 8.ročník základných škôl 1.časť
- učebnica: Repáš a kol.: Matematika pre 8.ročník základných škôl 1.diel
- kniha: Poskitt K.: Príšerná veda: Ešte vražednejšia matika