Valec
Valec je rotačné teleso, ktoré vznikne rotáciou obdĺžnika okolo jednej jeho strany. Táto strana predstavuje výšku valca, druhá strana polomer podstavy.
Pomocou appletu vidíme, že sieť valca tvoria 2 podstavy tvaru kruhu a 1 plášť tvaru obdĺžnika.
Pre odvodenie vzorca pre výpočet povrchu použijeme všeobecný vzorec, ktorý poznáme z učiva o hranoloch:
Povrch: S = 2.Sp + Spl
Obsah podstavy: Sp = π.r.r
Obvod podstavy: o = 2.π.r
Obsah plášťa: Spl = o.v = 2.π.r.v
Povrch valca: S = 2π.r.r + 2π.r.v
vieme upraviť... = 2πr . (r + v)
Odvodiť vzorec pre objem valca môžeme tiež na základe všeobecného vzorca, ktorý používame pri objeme hranolov:
Objem: V = Sp.v
Obsah podstavy: Sp = π.r.r
Objem valca: S = π.r.r.v
myšlienková mapa od Samka H.:
